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补偿法原理与电位差计实验讲义
杨能勋 

实验4-5补偿法原理与电位差计

补偿法是电磁测量的一种基本方法。电位差计(potentiometer)就是利用补偿原理来精确测量电动势或电位差的一种精密仪器。其突出优点是在测量电学量时,在补偿平衡的情况下,不从被测电路中吸取能量,也不影响被测电路的状态和参数,所以在计量工作和高精度测量中被广泛利用。

补偿式电位差计不但可以用来精确测量电动势、电压,与标准电阻配合还可以精确测量电流、电阻和功率等,还可以用来校准精密电表和直流电桥等直读式仪表,电学计量部门还用它来确定产品的准确度和定标。在非电参量(如温度、压力、位移和速度等)的电测法中也占有极其重要的地位。它不仅被用于直流电路,也用于交流电路。因此在工业测量自动控制系统的电路中得到普遍的应用。

虽然随着科学技术的进步,高内阻、高灵敏度的仪表不断出现,在许多测量场合逐步由新型仪表所取代,但是电位差计这一经典的精密测量仪器,其补偿法测量原理是一种十分经典的测量手段和实验方法,其测量原理有着十分重要的意义,至今仍然是值得学习借鉴。

【实验目的】

1.掌握补偿原理,用比较法测定电源电动势;

2.了解电位差计的结构,学会电路估算、定标及测量方法;

3.正确使用灵敏电流计、标准电阻、标准电池、电阻箱;

4.学习比较法间接测量电阻和电流;

5.掌握用电位差计测量电池电动势和内阻的方法.

【仪器和用具】

十一线电位差计,箱式电位差计,直流稳压电源,灵敏电流计,标准电池,标准电阻,电阻箱,待测电池,单刀开关,双刀双掷开关等.

【实验原理】

1、预习思考

先思考以下几个问题:

(1) 用图4.5-1a)所示的方法能否用电压表测出电源Ex的电动势?为什么?

(2) 为了避免在测量电动势时有电流通过电源,你试设计一种方法.

(3) 4.5-1b)中,在什么情况下通过Ex的电流为零?此时ExE0是什么关系?

(4) 4.5-2AB段为一电阻丝,CD为活动接头,可以在电阻丝上滑动.当开关K2与“2接通后,在什么情况下没有电流通过电源Ex

(5) 灵敏电流计中电流为零值时,Ex是否与相等?

(6) 若在电阻丝AB上分划出刻度,并以电压为单位,你有什么办法使所标示出的电压值与实际电压一致?

(7) 4.5-2中,将标准电池Es接入电路中电压标示值与Es的电动势相等)两端后,通过调节RP,由Es的值可较精确地使电阻AB段上所标出的电压的值与实际值一致,试分析其道理.

(8) 此时,由图4.5-2你能否较准确地测定电源Ex电动势的值?

2、补偿原理

在直流电路中,电源电动势在数值上等于电源开路时两电极的端电压。因此,在测量时要求没有电流通过电源,此时测得电源的端电压,即为电源的电动势。但是,如果直接用伏特表去测量电源的端电压,由于伏特表总要有电流通过,而电源具有内阻,因而不能得到准确的电动势数值,所测得的电位差值总是小于电动势值。为了准确的测量电动势,必须使分流到测量支路上的电流等于零,直流电位差计就是为了满足这个要求而设计的。

补偿原理就是利用一个补偿电压去抵消另一个电压或电动势,其原理如图4.5-1b)所示。设E0为一连续可调的标准的示值准确的补偿电压,而Ex为待测电动势(或电压),两个电源E0Ex正极对正极、负极对负极,中间串联一个检流计G接成闭合回路。调节E0使检流计G示零(即回路电流I=0),则Ex=E0。上述过程的实质是,Ex两端的电位差和E0两端的电位差相互补偿,这时电路处于平衡状态或完全补偿状态。在完全补偿状态下,已知E0的大小,就可确定Ex,这种利用补偿原理测电位差的方法称为补偿法测量。在测定过程中不断地用已知数值补偿电压与待测的电动势(电压)进行比较,当检流计指示电路中的电流为零时,电路达到平衡补偿状态,此时被测电动势与补偿电压相等。由上可知,为了测量Ex,关键在于如何获得可调节的标准的补偿电压,并要求:(1)便于调节;(2)稳定性好;(3)示值准确。

这就好比用一把标准的米尺来与被测物体(长度)进行比较,测出其长度的基本思想一样。但其比较判别的手段有所不同,补偿法用示值为零来判定。

2、电位差计电路原理

4.5-2是一种简单的直流电位差计的原理图它由三个基本回路构成:

工作电流调节回路:由电源E,限流电阻RP,电阻AB,开关K1构成.

校准回路:由灵敏电流计G、标准电池Es、电阻构成的回路,也称补偿回路。

测量回路:由灵敏电流计G、待测电池Ex、电阻CD构成的回路。通过下述的两个操作步骤,可以清楚地了解电位差计的原理。

(1)“校准”:AB上有两个活动接头CD。当通过工作回路的电流I0恒定时,改变CD位置,就能改变CD间的电势差UCD的大小。图中开关K2拨向1侧,取RCD为一预定值(对应标准电势值Es=RCD×I0=1.0186V),调节限流电阻RP使检流计G的示值为零,使工作电流回路内的RAB中流过一个已知的标准电流I0,且这种利用标准电源Es高精度的特点,使得工作回路中的电路I能准确地达到某一标定工作电流I0,这一调整过程又叫作电位差计的“工作回路电流标准化”

工作回路电流标准化的过程是:根据标准电池的电动势数值,将CD两点移动到与标准电池电动势数值相同的电压数值的位置,如图4.5-2两点,设长度为Ls.将单刀开关K1接通,单刀双

 

掷开关K2接通“1”与标准电池相连,限流电阻,使得电流计G为零,此时称工作回路中的电流被标准化,或称互相补偿,则有

4.5-1

由于标准电池电动势的数值准确度较高,只要电流计的灵敏度足够高,则电阻AB上刻度出的电压数值也就足够准确.

(2) “测量”:对Ex进行测量时,将单刀双掷开关K2接通“2Ex接通,改变CD两点位置,使灵敏电流计G为零,CD对应的长度记为Lx.此时互相补偿,则有

4.5-2

这种测Ex的方法叫补偿法。补偿法具有以下优点:

电位差计是一电阻分压装置,它将被测电动势EX和一标准电动势直接比较。Ex的值仅取决于Es,因而测量准确度较高。 

② 在上述的“校准”和“测量”两个步骤中,检流计G两次示零,表明测量时既不从校准回路内的标准电动势源中吸取电流,也不从测量回路中吸取电流。因此,不改变被测回路的原有状态及电压等参量,同时可避免测量回路导线电阻及标准电势的内阻等对测量准确度的影响,这是补偿法测量准确度较高的另一个原因。 

需要指出的是,近年来数字式仪表已有了广泛应用,数字式仪表内阻高(大于数百万欧姆),准确度高,而且操作方便,结果显示直观快捷,在测量电位和电动势时可代替电位差计.在数字式电压表中,其中逐次逼近比较型数字电压表则是以电位差计为原理而研制的.

【仪器简介】

1DH325新型十一线电位差计

(1) DH325新型十一线电位差计的结构

4.5-3DH6502新型十一线电位差计面板示意图,是实验室用作实验教学的一种电位差计,其结构简单,直观,便于进行分析.它是将图4.5-2中的电阻丝AB用长度为11且粗细均匀的电阻线代替并将其长度分为相等的11段,每段长为14.5-3中与B端连接的一段电阻丝置于转盘中.其余十段电阻丝由接线柱(或插孔)固定并分别标出数字:12……10.面板中的C端用双插头线与123……10各插孔相联接(相当于图4.5-2中的C),插头插换一个插孔,CD间的长度变化1,所以它具有粗调功能.转盘滑块与电阻丝紧密接触(相当于图4.5-2中的D),可以在1范围内连续滑动,具有细调的功能.改变CD在电位差计上的位置,可以使CD间的电阻丝长度在0~11间连续变化。例如当C插头与5插孔相连,表明CD之间有5根电阻丝接入,即CD电阻丝整数部分长度为5,当转盘的示数为0.093,则CD之间的电阻丝总长度为5.093

 

(2) 电位差计的定标(即标准化)

从(4.5-2)式可知,在具体测量中若U0为一定值,则只要测出Lx就可方便地测算出Ex。为了便于计算,通常U0可以人为选定一个简单的值,只要通过调节图5.4-4中限流电阻Rp就可以达到这个目的。对于这个电路,只要调节电源的粗调和细调,就可满足调节Rp的要求了。确定U0的具体数值的过程称作电位差计的定标,或电位差计工作电流的标准化。电位差计的定标就是使电位差计工作回路的电流为其规定值或一选定值。这一工作是利用标准电池、灵敏电流计和工作回路的电阻丝构成补偿电路,通过调节限流电阻Rp使补偿电路达到补偿来完成的(本次实验的电路是通过调节电源的粗调和微调达到这个目的)。定标完成后,使用电位差计测量待测电源的电动势或电压时,工作回路的限流电阻Rp的值不能再改变,以保证电位差计在确定的工作电流下工作,这是使用电位差计的关键所在。下面以本实验所用的新型十一线电位差计为例来具体说明定标过程。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


4.5.4DH6502电位差计设计与应用综合实验仪电路图

对新型十一线电位差计而言,使其工作回路的电流为一规定值,实质上就是使电阻丝单位长度的电压U0为具体规定值。U0的数值取多少除了取决于待测电源的电动势或待测电压的大致数值范围外,还要考虑电阻丝所允许通过的额定电流。如果要求测量一大约为1.5V左右的干电池电动势,所提供的标准电池电动势为1.0186V。考虑到上面两因素,结合仪器结构构成,可选定U0=0.200V/m。这样定标时选取电阻丝长度为

将插头C置于“5”孔(相当于5m),滑动头D置于米尺上的0.093m(即为9.3mm)处,然后调节工作回路的限流电阻Rp使补偿回路达到补偿,检流计示零。此时电位差计电阻丝上的电压即为所选取的U0=0.200V/m,即可用它来进行相应的测量工作了。

(3)电位差计的系统误差

为了提高测量电源电动势和电压的准确度,应充分考虑电位差计的系统误差,如工作回路的电源E的不稳定性,标准电池的温度修正,11电阻丝带来的误差,判断补偿回路是否达到补偿所用的电流计是否具有足够的灵敏度等,针对这些系统误差产生的原因,应采取相应措施,减少它们的影响。

【实验内容】

1.根据图4.5-5的电路图正确连接线路。

4.5.5DH6502电位差计测量干电池电动势和内阻的电路图

(1) 实验连接前要熟悉直流稳压电源,本实验所使用的直流电源输出电压为2-3V,弄懂单刀双掷开关、单刀开关的作用和接法。

(2) 认真分析电位差计线路特点,合理布置仪器并按回路接线。接线过程中要注意回路极性,开关处于断开状态,滑动变阻器滑头滑到最大保正接入回路中的电阻最大,以保护电路仪器安全。

2.电位差计定标(工作回路电流标准化)

(1) 根据待测电池电压范围和电阻丝最大额定电流,选取电阻丝上单位长度的电压降U0(例如待测电池如果是1.5V的干电池,U0=0.2000V/m就可以了)

(2) 根据标准电池的电动势Es。再根据Ls=Es/U0,确定电阻丝的长度。定标时置插头C和转盘D两点之间的距离为Ls

(3) 调节工作回路电源电压的粗调和细调使检流计示数为零,关闭开关K1,将单刀开关K2置于标准电池一端。通过调节电源电压的粗调和细调使检流计为零。此时该电位差计按要求定标完成。

3.待测干电池的电动势的测量

由于电位差计测量用到了比较法,因此测量过程中决不能改变工作电流(即不能再次调节工作回路的电源电压)。

单刀双掷开关置于待测电池电动势一侧,通过改变新型十一线电位差计的两个活动头CD之间的位置,按先粗调、后细调这一基本步骤,使电流计指零。记下此时的Lx

重复上述步骤,对Lx多次测量(至少5次)。再利用Ex=U0Lx,计算Ex,求平均值和不确定度,并完整表示结果。

4.提高与设计性实验

(1) 用电位差计测量电池内阻

在本实验仪器的基础上,再增加开关K3和直流多值电阻箱,按图4.5-6接线,则可由全电路欧姆定律测量电池内阻。说明测量原理,拟定操作步骤和数据处理方法。

(2) 电位差计测电阻

在伏安法测电阻的实验中,应用电流表外接法时电压表中有电流流过,这样,电流表测出的电流就是通过电阻的电流与通过电压表的电流之和,测出的电流比通过电阻的电流大,利用欧姆定律计算的电阻将变少,存在系统误差。如图4.5-7所示,这里我们用电位差计替换电压表来测量电阻Rx两端的电压,由于电位差计接入时没有取用电流,所以电流表的示值是电阻上的准确电流,使测量误差减小。但实际中,电位差计的测量精度比电流表的精度高很多,用上述方法测电阻存在电压和电流精度相差悬殊的情况。此时可以采用如图4.5-8的方法测量电阻,其中Rs是标准电阻。用同一台电位差计分别测量RsRx的端电压UsUx,则待测电阻为

                  (4.5-3)

注意:测量两电阻电压时,应采用同一精度的电位差计。如果同一台电位差计测量,测量两电阻的电压时,应保证回路的电流不变。选择标准电阻时其电阻值与待测电阻尽量接近。

5.(选作)用箱式电位差计测干电池电动势和内阻。按说明书中箱式电位差计的使用步骤进行。

6.(选作)用箱式电位差计校正电表。

【思考题】

1、什么是补偿原理?电位差计达到补偿的标志是什么?

2、为什么电位差计在测量之前要定标(或工作回路的电流标准化)?如何定标?

3、在实验中若检流计指针总向一边偏转,试分析其原因。

4、用十一线板式电位差计测量待测电源电动势时,需要改变CD两活动头的位置,怎样才能找到合适的位置?

 

 

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